运筹与优化第一周

这是一门数学课,mly说不多学点数学就没有以后了

构建模型的步骤:

1.从问题描述中筛选出数据和参数

2.定义决策变量集合

3.基于数据和决策变量构建目标函数

4.建立等式或不等式约束条件

课程主要内容:

线性规划:图解法,单纯形法

非线性规划:无约束和有约束问题,梯度下降,牛顿法

整数规划

动态规划:多阶段决策过程最优化

叮咣太ppt做的不行

线性规划

线性规划的数学模型的三要素:

目标函数,决策变量,约束条件

线性规划模型的特征:约束条件是一组多个决策变量的不等式或等式

线性规划问题的标准形式: \[ maxZ = \sum_{j=1}^nc_jx_j\\\sum^n_{j=1}a_{ij}x_j = b_i, i =1,2,\ldots,n\\x_j \geq 0,j =1,2,\ldots,n \] 线性规划问题转换标准形式:

目标函数的转换:如果是求极小值,就Z‘=-Z

变量的转换:无约束变量

闭环比开环适应性好